Архимедово лето. Глава восьмая.

вот что, Вовушка, ты бы лучше нам объяснил еще насчет того, как все эти позиции в Дразнилке можно поворачивать. Ты об этом мало сказал.

— Хорошо, — отвечал ему внук, — если хорошенько посмотреть все эти вращения, как я показывал (стр. 105), где у меня буква «Б» поворачивается, можно подсчитать, сколько там инверсий полу­чается. И вот тут есть разница между маленьким и средним Дразнил­ками и большим. В маленьком Дразнилке сделал три хода, и уже позиция повернулась — да я показывал (см. раздел 1)…

— .. .на девяносто градусов, — вставил дедушка.

clip_image068

— Конечно, на девяносто! — сер­дито согласился Вовка. — В среднем Дразнилке получается то же самое, только там не три хода надо сде­лать, а четырнадцать. Смотрите, вот две позиции бустрофедона: начиная с первой позиции, делаем ходы:

4, 3, 2, 1, 6, 7, 8, 4, 3, 2, 1, 6, 7, 8-

получаем вторую. Ну, а уж с большим Дразнилкой совсем не то

выходит.

clip_image070

— Позиции большого Дразнилки, — объяснил дедушка, — можно поворачивать только на сто восемьдесят, но не на девяносто градусов.

— Д-да… — протянул Лева, раздумывая. —

Конечно, в среднем Дразнилке, как ни повора­

чивай, все равно в середине остается неподвиж­ной одна единственная шашка, пятая. А в боль­шом остаются в серединке целых четыре шашки.

Возьмем этот ваш бустрофедон в первом пово­роте. Если подвинуть все крайние шашки, то шестая, седьмая, десятая и одиннадцатая в середине, разумеется, не повернутся. Застрянут. И как с ними тут быть?

— Вот сейчас увидишь! —■ проворно заявил Вовка. — Возьмем бустрофедон в трех поворотах — пятом, шестом и седьмом:

clip_image072

Попробую перевести пятый поворот бустрофедона в шестой. Буду двигать шашки сразу тройками, причем двигаю крайние шашки, а середину трогать не буду. Записываю эти ходы — буду отделять каж­дую тройку шашек в записи черточкой:

15, 14, 13—12, 5, 4—3, 2, 1—8, 9, 15—14, 13, 12—5, 4, 3—

2, 1, 8—9, 15, 14—13, 12, 5—4, 3, 2—1, 8, 9.

Всего тридцать три хода — немножко длинно, зато думать не надо.

— Внимание не утомляется, — заметил дедушка.

— Теперь берусь за серединку:

15, 14, 10, И, 6, 7, 11, 10, 14, 15.

Еще десять ходов, но.толку мало, остается одна инверсия 11 —10. Ее можно заменить какой-нибудь другой инверсией, но убрать нельзя. Попали в другой круг. Попробуем теперь из того, что получилось,

Страница 25 of 36« First...1020...2526...30...Last »
Category: Разное