Архимедово лето. Глава восьмая.

еще?

clip_image054

— А еще, — отвечал наш докладчик, — возьмем вот такую позицию как вы видите, конечно, это наш основной бустрофедон…

— Только единичка переставлена в левый ниж­ний угол, — перебила его Веточка, — то есть через двенадцать шашек. Постой-ка! Двенадцать — это ведь четное число… а переставить шашку через чет­ное число шашек, это все равно что четное же число раз поменять ее местами с соседками.

— Как это ты говоришь? — не поняла Наташа.

— Очень просто, — отвечала ей подруга. — Ты меняешь местами единичку со второй шашкой — одна инверсия, затем ту же единичку с третьей

шашкой, это уж получилось две инверсии, четное число инверсий. Значит, через четное число шашек можно переставлять шашку. Полу­чается, что позиция, которую нам привел Вовочка, — четная, того же круга, как и сам бустрофедон. Вот это-то я и хотела выяснить.

— Выяснила, — добавил дедушка. — И хорошо сделала!

— Так вот, — вступил в свои права докладчик, — мы в этой пози­ции сперва попробуем поставить единичку на место «попросту». А потом сделаем подумавши, рассудительно. А после этого… ну, что рассказывать, покажу — сами увидите! Значит, начинаю «попросту» без затей:

За двадцать два хода довели. Получилось шесть инверсий. 7-я и 11-я обошли по три шашки. Надо порядок навести:

9, 10, 11, 14, 13, 12, 5, 6, 7, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 12, 13, 14, 15,

вот вам еще двадцать ходов на укладку пошло — почти столько же, сколько для всего путешествия единички! А всего получилось сорок два хода. Попробуем теперь не торопясь:

15, 14, 1, 13, 12, 1, 13, 12, 6, 7, 1, И, 10, 9, 8, 1, 7, 6, 11, 10, 9, 8, 1,

7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.

— Целых тридцать ходов вел, — сказал Лева.

— Верно! Тридцать, — отвечал Вовка. — А зато теперь… Смотри-ка:

8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,

и все стоит на месте за восемь ходов. Вышло всего тридцать восемь ходов вместо сорока двух. Экономия получилась на четыре хода. Ну, вот, а теперь смотрите-ка: дедушка придумал для этого случая комби­нацию, ну, как вот в шашках или шахматах бывают комбинации: от­дали тебе коня, а потом — хвать! — и ферзь у тебя полетел! И вот из-за этой-то дедушкиной комбинации еще экономнее выходит. На­чинаю:

15, 14, 1, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7…

— Зачем это всю строку двигать? — проворчал Лева. — Не по­нимаю!

—-То-то и дело, что не понимаешь! — яростно огрызнулся Вовка, не удостоив братца объяснением. — Дальше:

11, 1, 14, 10, 1, 11, 7, 1, 10, 15, 9, 8, 1, 7, 6, 5, 4, 3, 2, I.

Готово! На укладку еще два хода:

8, 9.

И всё! Вышло тридцать два хода.

— Целых двадцать шесть процентов экономии, — заключила Ве­точка. — Больше четверти от первого раза.

— Дело! — решил Ника. — А теперь давайте-ка выясним: в чем же тут секрет?

— Весь «секрет», как ты

Страница 19 of 36« First...10...1920...30...Last »
Category: Разное