Архимедово лето. Глава восьмая.

5 1 10 9 8 7 6
Число инверсий, образуемых данной шашкой………………… 14 13 12 11 10 1 1 1 1 0 4 3 2 1 0
Четность числа инверсий ………………. 0 1 0 1 0 1 | 1 1 1 0 0 1 0 1 0

В первой строке записано расположение шашек в «обратной спи­рали», если ее рассматривать с точки зрения «правильного» марш­рута бустрофедона. Другими словами, в первой строке показано, ка­кая шашка в «обратной спирали» попадает на те места, где по бустро-

clip_image038

clip_image040

федону стоят шашки по порядку: первая, вторая и так далее. Во второй строке идет подсчет инверсий; пятнадцатая образует инверсии со всеми остальными четырнадцатью шашками, мы ей и ставим число четырнадцать, а вторая, например, шашка образует всего лишь одну инверсию (с первой), ей и ставится число один. В третьей строке мы отмечаем не число инверсий — ведь само по себе оно нас нисколько не интересует, нам важно только знать: будет ли оно четным или нет! — отмечаем то, что именуется в математике четностью числа инверсий. Для такого рода отметок мы можем ограничиться всего двумя числами: единицей и нулем. Нечетное число инверсий обозначается единицей, четное — нулем. Затем, подсчитав число единиц — а их у нас наби­рается всего восемь, — мы сразу можем сказать, четно число инвер­сий или нет. Если число единиц четно, то и число инверсий четно. На практике все это делается, конечно, проще. Составляем табличку со столькими же клетками, сколько мест в Дразнилке, и в каждой клеточке прямо ставим нуль или единицу, в зависимости от четности числа инверсий. В данном случае получаем такую табличку: Подсчитав единички, получаем:

2 + 3+1+2 = 8.

Позиция четная, того же круга — переделать можно.

— Удобный

Страница 13 of 36« First...10...1314...2030...Last »
Category: Разное