Архимедово лето. Глава шестая.

все пути на перекрестке. При этом, пока все остальные пути не будут обследованы, не надо ходить по тому пути, по кото­рому мы на этот перекресток пришли. Тогда дело пойдет так: если мы отправились с перекрестка по новому пути (где поставили в начале нового коридора второй знак) и пришли опять на тот же самый пере­кресток, то должны тут же возвратиться обратно по тому же пути. И отмечаем: во-первых, наше возвращение простой стрелкой от пере­крестка, то есть вторым знаком; во-вторых, третье наше возвращение на тот же перекресток — новой простой стрелкой на перекресток, это знак третий. А эти две стрелки суть знак запрета; тем самым петля погашена, пройдена как тупик и закрыта окончательно. Вот как изы­маются пути в настоящем лабиринте. На левом чертеже показано, на каких местах и в какой последовательности — по номерам — ставятся знаки, а на правом чертеже — как идет путь.

— Если я все поняла правильно,— сказала Веточка,— получается, что все излишние извилины, закоулки и петли проходятся, когда я иду от входа к центру дважды, тогда как основной путь проходится только один раз. И, значит, когда я пойду от центра назад, у меня только этот путь и останется.

— Совершенно правильно! — ответил Лева.

— А связность,—заметила Наташа, — нигде нарушена быть не может, потому что ни один мост у нас изъят не будет. Наоборот, все пути лабиринта превращаются в мосты, поскольку от каждого узла к другому ведет только один путь, а остальные обращены в тупики. Вот и выходит, что таким способом лабиринт действительно превра­щается в дерево, а уж дерево обойти труда не составляет.

— Верно! — ответил докладчик. — Я должен еще отметить вот что. Существуют более сложные лабиринты, где путаница увели­чивается тем, что от каждого узла правильный путь разветвляется на несколько путей, и получается, что правильных путей несколько. Вот вам чертеж такого лабиринта, который называется Филадельфий­ским (стр. 77). Тут как следует помучаешься, покуда дойдешь!

— Н-да!—заметил дед, посмеиваясь. — Четыре перекрестка, да еще от каждого отходит пять путей. В общем, как в фигурке одного

clip_image026

росчерка — нечетные узлы. Ну, тут даже и буквы у каждого такого перекрестка поставлены! Так… В таких случаях иной раз полезно придумать какое-нибудь правило, потому что с правилом действовать все-таки лучше, чем без правила! Например, свертывать с пере­крестка в ближайший соседний коридор по отношению к тому, по которому ты пришел, то есть в такой, который отделяется от прежнего всего лишь одной сте­ной. .. Впрочем, можно и что-ни­будь другое придумать.

Страница 9 of 14« First...910...Last »
Category: Разное