Архимедово лето. Глава шестая.

Итак, — продолжал Лева, — посмотрим теперь, что следует делать, когда мы попадем в лабиринт. Ясно, что, для того чтобы найти его центр, возможно, придется обойти все закоулки лабиринта, другими словами — пройти по всем его путям. Когда мы дойдем до центр-a, то снова, может быть, еще раз придется обойти все пути, чтобы попасть к выходу. Но если все это может происходить так, то, значит, путешествие по необследованному лабиринту легко может превратиться в двойной обход всех путей данной связной системы.

— Ну да! — подтвердил Вовка.—Туда и обратно.

— Так! — отвечал ему брат. — А теперь я спрошу вас вот о чем: если мы будем рассматривать пути лабиринта как систему, которую надо обойти дважды, то что же тогда станется с узлами этой рас­сматриваемой нами системы?

— А какие там узлы? — спросил Вовка.

— Какие хочешь!

— Тогда, — промолвила Веточка, — мне кажется, вот как должно выйти. Если я должна пройти узел два раза, то, каков бы он ни был, все равно он станет у меня при двойном обходе четным. Двойной пройду четыре раза, а тройной шесть раз. И так далее.

— Вот так ловко! — восхищенно выпалил Вовка. — Это ты здо­рово придумала.

— А что, Вовушка, из этого следует? — спросил дед.

— Значит, как хочешь, так и ходи!

— Не очень-то «как хочешь»! — отвечал Вовке докладчик.— Не очень-то! Из того, что нам сказала Веточка, можно сделать другой вывод: обход лабиринта всегда возможен. А причина этого такая: мы имеем возможность обратить лабиринт в систему путей, где будут только одни четные узлы, а, как уже доказано ранее, такая система путей обходится, подобно нашим одночеркальным фигуркам, начиная с любого узла. А как же надлежит действовать, когда ты идешь по настоящему лабиринту, а плана его не знаешь? Самое опасное в ла­биринте— это попасть на кольцевой путь, по которому ты и будешь кружиться без толку, ни к центру не двигаясь, ни к выходу. Мы уже показывали простые лабиринты, где все решается по правилу одной руки. Они построены, конечно, вроде тупика, только с разветвлениями. Вьется такой тупик и вьется, а все-таки он тупик, а не что-нибудь другое. Еще может быть целая система ложных входов, которые тоже просто ведут в тупики в самом настоящем смысле слова, потому что они с основной системой путей лабиринта, где находится центр, не связаны. Теперь я попрошу вас вспомнить о том, что было сказано насчет дерева. Дерево, конечно, — это просто усложненный тупик. Стоит посмотреть на его чертеж, как становится ясно, что если кори­доры лабиринта устроены по схеме дерева, то обойти его по правилу одной руки ничего не стоит. И если где-нибудь назначить центр, то легко его достигнуть, а потом вернуться к выходу. Но ведь мы дока­зали прошлый раз, что любую связную систему можно превра­тить в дерево, и рассказали, как это делается

Страница 7 of 14« First...78...10...Last »
Category: Разное