— Верно! — сказал дед. — Одобряю. Ну, девочки рассказали про четные узлы. Мальчики, теперь вы рассказывайте про нечетные.
— Хорошо, — сказал Никита. — Да уж девочки почти всё сказали. Мы выяснили, что если в одночеркальной системе есть нечетные узлы, то их, по крайней мере, должно быть два. В точности продолжая рассуждения Веточки и Наташи, я должен прийти к такому заключению: если у меня есть два нечетных узла, то вернуться под конец в исходный нечетный узел ни в каком случае не удастся.
Уйдя из него, я ведь оставил в нем четное число путей — другими словами, превратил его в четный узел. А проходя через него насквозь, я погашаю, как уже было сказано, два пути; узел остается четным. Ясно, что из двух нечетных узлов у меня остается только один нечетный, где и должно окончиться мое путешествие.
— Так! — подтвердила Наташа.
— А отсюда, — продолжал Ника, — следует, что, если в системе больше, чем два нечетных узла, путешествие наше разобьется на столько заново начинаемых прогулок по системе, сколько имеется пар нечетных узлов, как уже мы говорили. Теперь, наконец, почему нельзя, если у нас есть в системе два нечетных узла, начать прогулку не с нечетного, а с четного узла? Да потому, что, отправившись из четного узла, мы создаем еще один нечетный узел, а тогда по крайней мере один из путей, ведущих в один из прежних нечетных узлов — тех, которые были нечетными с самого начала, — останется непройденным, и обход не будет завершен.— следовательно, задача наша решена не будет. Вот здесь у нас с Левой нарисованы три очень красивые фигурки, которые мы подносим нашему ученому секретарю за его замечательные научные труды по рассмотрению теоремы Эйлера…
— Я даже и не знаю, что такое теорема, — заметил Вовка, тщетно стараясь скрыть довольную улыбку, от которой вся его рожица так и расплывалась, и беря в руки чертежики Ники.
— Теорема иначе будет предложение, — объяснил дедушка Тимофей Иринархович, почетный культурник Тускарии, — только не такое предложение, как в грамматике, а некое утверждение по математической части, которое сразу не очевидно и требует подробного и строгого доказательства.
— Очень замечательные фигурки! — заявил секретарь и уже
