Архимедово лето. Глава пятая.

заключил дедушка, — теперь мы всё разобрали по части наших одночеркальных фигурок. Лабиринты уж мы будем обсуждать на следующем заседании. А теперь я только скажу кое-что насчет этой особенной «геометрии путей и узлов». Вот тут у меня есть чертеж, который мы с Вовушкой составили, — семь фигурок (стр. 62). Легко заметить, что первая фигурка, если ее рассматривать по части обхода, совершенно равносильна фигурке второй, хотя первая — тре­угольник, а вторая — окружность. Если это так, то ясно, что первая фигурка может быть без нарушения правил нашей геометрии узлов прообразована во вторую. И заметьте, что эта вторая фигурка, с на­шей теперешней точки зрения — с точки зрения геометрии узлов, — будет в точности такой же, как и первая. Согласны ли вы со мной?

— Разумеется, дедушка, согласны! — отвечал Лева за всех.

— А в таком случае я прошу обратить внимание на то, что в этой новой геометрии слово «точность» приобрело совершенно новый смысл. Ни в каком другом случае в этом смысле его употреблять было бы невозможно! Продолжаю. Как же мы могли бы сделать такое пре­образование? Если сделать фигурку первую из тонкой крепкой и не­клейкой резиновой нитки, которая не рвется (когда растягиваем) и сама по себе не склеивается (если прижать два ее куска один к дру­гому), то ясно, что такую ниточно-резиновую фигурку мы могли бы, прогнув по кругу стороны треугольника, как нам нужно, преобразовать во вторую. Можно даже ее превратить еще в более сложную фигуру, которая у нас нарисована под номером третьим. Это буква из бенгальского алфавита, то есть одного из индийских. Видите, ка­кая замысловатая! А если мы допустим вдобавок, что нашу резиновую нитку можно разрезать, где мы задумали, и соединять, где надо, то получатся еще более сложные преобразования. Если мы разрежем фигурку первую в точках с и d, получится фигура четвертая, а склеивая затем концы С и dlt а кроме того, концы с2 и d2, получим фигуры, где путь ab уже превращается в мост, как, например…

clip_image022

— .. .например, на фигурке пятой! — не утерпел Вовка. — Ведь я сам нарисовал! На шестбй фигурке показано, как из фигурки четвертой делается пятая.

— Ах, вот как! — сказала Наташа. — Так… А на фигурке восьмой у тебя, Вова, значит, пока­зано, как из четвертой делается седьмая? Так я поняла?

— Правильно! — важно процедил ученый се­кретарь.

— А из фигурки седьмой, — продолжал Тимофей Иринархович, — стянув внутреннюю окружность в узкую петлю, а внешнюю окружность изогнув разными прихотливыми узорами, можно сделать фи­гурку девятую. Это у нас уже не бенгальская буква, а прямо с острова

Страница 11 of 13« First...10...1112...Last »
Category: Разное