Архимедово лето. Глава четвертая.

при­соединить один прямой маршрут. Выходит, что в такой фигурке не может быть больше двух нечетных узлов. Если больше двух нечетных узлов, одним росчерком фигуру не нарисуешь. Короче: число отдель­ных росчерков, как и число отдельных маршрутов, равняется поло­вине числа нечетных узлов в фигурке. Пересчитай, сколько нечетных узлов, раздели пополам — вот тебе и число росчерков.

3.

— А вот еще задачка, — вдруг взволновался Вовка, — я и забыл совсем! Обойти шахматную доску, то есть начертить ее как решетку, а указывать, которые черные поля, которые белые, не надо; ходить не

clip_image026

по полям, а по решетке. Сколько же надо на это отдельных росчерков? Четырнадцать. А почему? Да потому, что на всех скрещиваниях путей решетки внутри доски находятся только одни четные узлы и только по краям доски имеются нечетные узлы (тройные); их с каждой стороны по семи штук, а всего, значит, двадцать восемь. На каждую пару нечетных узлов, как сказал Ника, полагается один маршрут, следова­тельно, всех их будет четырнадцать. Вот вам объяснение. А если через все черные поля провести диагонали, то нечетных узлов останется меньше: их будет только шестнадцать, а росчерков — восемь. Можете проверить! А если еще и этот последний чертеж немножко пере­делать, то есть в двух крайних клетках на концах «большой дороги», которая идет из левого нижнего угла доски через всю доску в верхний правый угол… (Чертеж на стр. 45).

— От поля а1 до поля h8, — вставил дед.

— Конечно! — кивнул деду Вовка.— Так вот, если провести диа­гонали перпендикулярно к другим диагоналям, причем самой-то большой диагонали мы не будем проводить, так тогда надо только шесть росчерков. Мы с дедушкой делали. А если взять на чертеже кусок кирпичной стены с тремя стыками кирпичей… вот такой! Так надо четыре росчерка!

— Так и есть, — сказал Лева, успевший начертить и проверить.

— Есть еще «подпись Синдбада-морехода»! Он ее чертил на песке.

clip_image028

— Так! — заключил дед. — Теперь разреши мне, председатель, сделать маленькое добавление.

— Просим! — сказал председатель.

— Тереха, — крикнул Вовка коту, который вспрыгнул к нему на колени, — проваливай немедля! У нас конференция!

clip_image030

Кот не торопясь осмотрел всю конференцию довольно

Страница 9 of 11« First...910...Last »
Category: Разное