присоединить один прямой маршрут. Выходит, что в такой фигурке не может быть больше двух нечетных узлов. Если больше двух нечетных узлов, одним росчерком фигуру не нарисуешь. Короче: число отдельных росчерков, как и число отдельных маршрутов, равняется половине числа нечетных узлов в фигурке. Пересчитай, сколько нечетных узлов, раздели пополам — вот тебе и число росчерков.
— А вот еще задачка, — вдруг взволновался Вовка, — я и забыл совсем! Обойти шахматную доску, то есть начертить ее как решетку, а указывать, которые черные поля, которые белые, не надо; ходить не
по полям, а по решетке. Сколько же надо на это отдельных росчерков? Четырнадцать. А почему? Да потому, что на всех скрещиваниях путей решетки внутри доски находятся только одни четные узлы и только по краям доски имеются нечетные узлы (тройные); их с каждой стороны по семи штук, а всего, значит, двадцать восемь. На каждую пару нечетных узлов, как сказал Ника, полагается один маршрут, следовательно, всех их будет четырнадцать. Вот вам объяснение. А если через все черные поля провести диагонали, то нечетных узлов останется меньше: их будет только шестнадцать, а росчерков — восемь. Можете проверить! А если еще и этот последний чертеж немножко переделать, то есть в двух крайних клетках на концах «большой дороги», которая идет из левого нижнего угла доски через всю доску в верхний правый угол… (Чертеж на стр. 45).
— От поля а1 до поля h8, — вставил дед.
— Конечно! — кивнул деду Вовка.— Так вот, если провести диагонали перпендикулярно к другим диагоналям, причем самой-то большой диагонали мы не будем проводить, так тогда надо только шесть росчерков. Мы с дедушкой делали. А если взять на чертеже кусок кирпичной стены с тремя стыками кирпичей… вот такой! Так надо четыре росчерка!
— Так и есть, — сказал Лева, успевший начертить и проверить.
— Есть еще «подпись Синдбада-морехода»! Он ее чертил на песке.
— Так! — заключил дед. — Теперь разреши мне, председатель, сделать маленькое добавление.
— Просим! — сказал председатель.
— Тереха, — крикнул Вовка коту, который вспрыгнул к нему на колени, — проваливай немедля! У нас конференция!
Кот не торопясь осмотрел всю конференцию довольно
