Архимедово лето. Глава четвертая.

Во-первых, на концах нашей автобусной сети — на окраине поселка — найдутся те самые тупики, о которых говорил Лева в своем докладе о правой руке. Впрочем, тупик может оказаться даже и в центре города — это конечные точки некоторых маршрутов, и от каждой такой точки выходит один путь. Пусть те­перь из какого-нибудь узла выходят два пути. Что это обозначает? А вот что: или он лежит на кольцевом маршруте, или где-то на середине прямого маршрута. Наконец— и это последний из моих примеров—когда из данного узла выходят целых три пути. Тут нужно припомнить оба первых случая. Такой тройной узел, очевидно, лежит либо на кольцевом маршруте, либо где-то в середине прямого —это раз. И из него обязательно выходит еще один прямой путь — это два…

— Получается так, — заметил Лева, — что третий твой пример соединяет в себе свойства первого и второго.

— Конечно! И я очень рада, что это понятно. Теперь мы опреде­лили главные свойства всех наших узлов, и нам легко вывести, сколько потребуется маршрутов. Правило очень простое: все двойные

clip_image022

узлы можно обойти одним маршрутом. Каждую точку на кру­говом маршруте можно рассматривать как двойной узел: остановился, а потом пошел дальше — точка и стала двойным узлом. По одному пути пришел, по другому ушел. Кроме того, к каждой такой точке можно присоединить круговую петлю — ты от этой точки отошел, сделал петлю, потом вернулся и опять пошел по первому круговому маршруту, значит, теперь к этой точке подходят не два пути, а четыре.

— Петли? .. — задумчиво проговорил Ника. — А нельзя ли узнать, какое отношение эти твои, Наташа, петли имеют к тем петлям, о которых говорил Лева, то есть к петлям в лаби­ринте?

— Петли и в том и в другом случае, — отвечала ему де­вочка, — конечно, одни и те же. Разница только в том, что Левушка рассматривает у них стены, наружную систему стен и другие, а мне этого делать не приходится, так как стены меня не интересуют… Ну, так я продолжаю. Ясно, что к лю­бой точке всегда можно добавить сколько угодно петель, то есть уве­личивать и увеличивать число путей от данного узла и каждый раз прибавлять еще два пути. А следовательно, все, что говорится о двой­ных путях, можно сказать и вообще о всех четных узлах. Это будет у нас пункт первый. А второй наш пункт таков: для каждой пары нечетных узлов необходим один прямой, или «челночный», маршрут, потому что. ..

— .. .в одном начинается, в другом кончается! Мы с мамой так на пароходе ездили. Известно! — подтвердил Вовка.

— А если это так, то и получается, что нечетные узлы всегда попа­даются парами, и у каждой такой пары есть свой прямой

Страница 7 of 11« First...78...10...Last »
Category: Разное