кольцо табачного дымка, расплываясь и покачиваясь, поплыло вверх к цветам сирени, а усы деда шевельнулись в хитренькой усмешке.
Все засмеялись, потому что всем показалось, что дед ответил Наташе очень удачно.
— Я начну с самого, на мой взгляд, простого, — сказала Наташа.— С квадрата. Если его рассмотреть в качестве такой фигуры, которая рисуется одним росчерком, то с какой бы вершины я ни начала обходить его, я нарисую весь квадрат и обойду каждую его сторону один раз. В этом ведь весь и секрет, чтобы по каждому пути от точки до точки, от вершины до вершины пройти только один раз.
— Это узлы, а не точки! — важно сказал Вовка. — Я знаю
— Хорошо, — ответила она, — пусть узлы.
— А дорожки — пути! — еще более важно заметил Вовка. — Как это ты не знаешь?
— Вот и молодец, что знаешь! — отвечала Наташа. — А теперь, когда ты сказал, и я буду знать… Вот в этих-то точках, то есть узлах, по-моему, и есть вся хитрость. Если узел можно пройти насквозь и попасть на новый путь или, пройдя узел, к нему можно вернуться,— это один случай; а если это узел такой, что в нем в конце концов надо обязательно совсем остановиться или уйти так, что уж назад нельзя вернуться, — это совсем другой случай. И благодаря тому, что существуют два разных рода узлов, и сами фигурки эти бывают разные. Первый род узлов отличается тем, что к ним всегда подходит четное число путей. А другой род узлов — тем, что к ним, наоборот, ведет нечетное число путей.
— Короче говоря, — заключил дедушка, — есть четные узлы и нечетные. Но скажи, пожалуйста, Наташа, тебе не приходило в голову, что ведь и улицы в городе тоже можно рассматривать как пути, а перекрестки — как узлы. Если ты с этим согласишься, то я бы предложил тебе на рассмотрение такую задачу. Представь себе, на новостройке где-нибудь вырос довольно большой рабочий поселок. Решили завести в нем автобусное сообщение. И надо сделать так, чтобы по каждой улице, где автобус может проехать, шел бы только один маршрут. Теперь спрашивается: нельзя ли все это нам так устроить, чтобы число таких маршрутов было наименьшим? Я предлагаю рассмотреть эту задачу и могу заверить почтенную конференцию, что это будет полезно для рассмотрения поставленных перед нами
