“Начала” Ньютона

от центра, эту степень можно определить по наблюдаемому движению апсид и наоборот.

Проделав несколько таких определений, Ньютон рассмотрел тот важный случай, когда тело после каждого оборота около притягивающего центра возвращается в ту же самую вершину, то есть в тот же самый перигелий или в тот же самый афелий. Если движение тела происходит именно так, то апсиды орбиты этого тела остаются неподвижными. Какова же будет в этом случае центростремительная сила, движущая тело? Ньютон доказал, что она будет обратно пропорциональна квадрату расстояния.

Этот вывод Ньютона как раз и распространяется на случай движения планет вокруг Солнца. В самом деле, орбиты планет (кроме орбит Меркурия и Марса) отличаются от окружностей очень мало. С другой стороны, апсиды их орбит почти совершенно неподвижны. Таким образом, притяжение всех планет к Солнцу непременно должно быть обратно пропорциональным квадрату расстояния.

Этим своим заключением Ньютон незыблемо установил правильность и приложимость своего закона тяготения ко всем движениям планет и их спутников в солнечной системе.

Обоснованию и приложению закона тяготения к различным явлениям и движениям в солнечной системе посвящена почти вся третья книга «Начал». В этой книге Ньютон излагает данные о движении известных в то время шести планет солнечной системы, четырех спутников Юпитера и пяти спутников Сатурна. Затем он показывает, что движения всех планет и их спутников подчинены законам Кеплера. Наконец, на основании результатов, полученных в первой книге, он доказывает, что все планеты тяготеют к Солнцу с силой, обратно пропорциональной квадратам их расстояний от Солнца; то же справедливо по отношению к спутникам. Вот когда, следовательно, мысль Борелли о тяготении спутников к Юпитеру получила полное подтверждение. Но Ньютон пошёл дальше всех своих предшественников. Он доказал, что сила тяготения между двумя планетами прямо пропорциональна их массам. Этим было завершено доказательство закона тяготения.

Далее Ньютон переходит к определению масс планет. Он определил отношение к массе Солнца масс планет, у которых были известны спутники (то есть Земли, Юпитера и Сатурна). Иначе говоря, Ньютон вычислил, во сколько раз масса Солнца больше массы каждой из указанных трёх планет.

В той же третьей книге «Начал» впервые разработана теория движения Луны. На основании своего закона тяготения Ньютон вычислил некоторые отклонения, или, как говорят астрономы, неравенства в движении Луны, которые зависят от притягательного действия на неё Солнца.

Дело в том, что Луну притягивает к себе не только Земля, но и Солнце. «Неравенства» лунного движения весьма многочисленны и сложны. Некоторые из них были известны ещё древнегреческим астрономам.

Страница 3 of 4« First...34