“Начала” Ньютона

В 1687 году вышло в свет основное произведение Ньютона, в котором он обосновал и всесторонне рассмотрел вопрос о тяготении. Это сочинение называлось так: «Математические начала натуральной философии». В то время под «натуральной философией», то есть философией природы, понималась наука о природе, в частности физика. Значит, заглавие ньютонова сочинения по-современному звучало бы так: «Математические основания физики».

Научный труд Ньютона представляет собой объёмистый том, разделённый на три книги с одним общим введением. Написано оно было по-латыни — на интернациональном языке учёных того времени.

В первой книге, в отделе, озаглавленном «О движении тел по эксцентрическим коническим сечениям», Ньютон доказал, что, двигаясь под влиянием притягивающего центра, тела могут описывать только определённые орбиты.

Ньютон рассмотрел движение по орбитам трёх видов: эллипсу, гиперболе и параболе (рис. 3). Эти кривые часто называют коническими сечениями, потому что их можно получить на поверхности прямого кругового конуса при сечении его плоскостями в разных направлениях. Когда секущая плоскость наклонена к основанию конуса, в сечении получается эллипс; при параллельности секущей плоскости образующей конуса получается парабола, при отклонении этой плоскости в направлении оси конуса — гипербола. А если рассечь такой конус плоскостью, параллельной его основанию» получится окружность (рис. 4).

Рис. 3. Конические сечения: окружность, эллипс, парабола и гипербола. AII — большая ось эллипса, Ф1 и Ф1 — фокусы эллипса, А — афелий, П — перигелий (Солнце находится в фокусе Ф1).

Эллипс можно нарисовать так (рис. 5). Надо воткнуть в лист бумаги, положенный на столе, две булавки (точки А и Б), накинуть на них связанную в кольцо нить, длина которой больше удвоенного расстояния между булавками, кончиком карандаша натянуть нить и чертить им по бумаге, как позволит нить. На бумаге получится эллипс. Точки А и Б называются его фокусами. Эта замкнутая кривая замечательна многими свойствами; в частности, сумма расстояний от любой точки эллипса До его фокусов есть неизменная величина.

Кеплер в сочинении «Новая астрономия» (вышедшем в 1609 году), проделав очень много вычислений, впервые установил, что планета Марс обращается вокруг Солнца по эллипсу и что Солнце находится в одном из фокусов этого эллипса. Кроме того, Кеплер сделал вывод, что скорость движения Марса по его эллиптической орбите неравномерна: близ перигелия, то есть около ближайшей к Солнцу точки орбиты, Марс движется скорее, а близ афелия, то есть близ наиболее удалённой от Солнца точки орбиты,— медленнее. Эти особенности движения Марса оказались общими для всех планет.

Кеплер сформулировал три закона планетных движений, и все эти законы казались его

Страница 1 of 412...Last »